Gödel’in İspatı

En az aritmetik kadar güçlü herhangi bir mantık sisteminde, sadece o sistemin ispat kurallarını kullanarak ne doğru ne de yanlış olduğu ispatlanabilen teoremleri ifade etmenin mümkün olduğunun kanıtıdır. 1931 yılında yayınlanan bu eksiklik sonucu, dönemin matematiği için çok zorlayıcı olmuştur. ingiliz matematikçi alan turing (1912- 1954), halting probleminin karar verilemezliğini kanıtlayarak bu sonucu hesaplamaya genişletmiştir (bkz. turing makinesi).